一、 填空题(每空1分,共20分) 1. 公差与配合国家标准对常用尺寸段规定了 20 个公差等级，一般公差规定了 4 个等级，轴、孔各有 28 种基本偏差。 2．量块按“级”使用时，以量块的 标称长度 作为公称尺寸，该尺寸包含了量块的 制造误差 。量块按“等”使用时，以量块的 实测中心长度 作为公称尺寸，该尺寸包含了量块检定时的 测量误差 ，因此量块按“等”比按“级”使用的测量精度 高 。 3．齿轮传动的使用要求包括传递运动的准确性、传递运动的平稳性 、 载荷分布的均匀性 和齿轮副侧隙的合理性 。 4．公差原则分为 独立原则 和相关要求。相关要求又分为 包容要求 、 最大实体要求 和最小实体要求。 5．花键定心根据定心要素不同，分为三种定心方式大径定心、小径定心、键宽定心。 6．光滑极限量规，不论是塞规还是环规，其通规均按被测工件的（ 最大实体 ）尺寸制造，其止规均按被测工件的（ 最小实体 ）尺寸制造。 7.零部件互换性的含义在于在装配前从同一规格的零部件中 任取其一 ，装配时不需 挑选或修配 ，装配后就能达到预先规定的功能要求。 8.基本偏差 是确定公差带相对于零线位置的那个极限偏差，可以是上极限偏差或下极限偏差。 9.孔的公差带全在轴的公差带之上的配合为 间隙配合 ； 过渡配合 时，孔的公差带与轴的公差带相交叠。 10．量块按“级”使用时，以量块的 标称长度 作为公称尺寸，该尺寸包含了量块的 制造误差 。量块按“等”使用时，以量块的 实测中心长度 作为公称尺寸，该尺寸包含了量块检定时的 测量误差 ，因此量块按“等”比按“级”使用的测量精度 高 。 11.公差原则是处理零件的几何公差 和 尺寸公差之间相互关系的基本原则。 12.通常把检验孔径的光滑极限量规称为塞规，把检验轴径的光滑极限量规称为 环规 或 卡规 。 13. 滚动轴承外圈与外壳孔的配合采用 基轴 制，内圈与轴的配合采用 基孔 制。
二、选择题(每小题2分,共20分) 1、绝对误差与真值之比叫( D )。 Ａ、绝对误差 Ｂ、极限误差 Ｃ、剩余误差 D、相对误差 2．配合是（ A ）相同的孔与轴的结合。
Ａ、公称尺寸 Ｂ、提取尺寸 Ｃ、作用尺寸 Ｄ、实效尺寸 3．最大实体尺寸是（ D ）的统称。
Ａ、孔的下极限尺寸和轴的下极限尺寸 Ｂ、孔的上极限尺寸和轴的上极限尺寸
Ｃ、轴的下极限尺寸和孔的上极限尺寸 Ｄ、轴的上极限尺寸和孔的下极限尺寸 4．若某平面对基准平面的位置度公差为0.05mm，则它对同一平面的平行度公差一定（ D ）。 A、小于0.05mm B、不小于0.05mm C、等于0.05mm D、不大于0.05mm 5．滚动轴承标准规定，内圈内径D与轴的配合为基孔制，内径D的上偏差为（ C ）。 A、正值 B、负值 C、零 D、正值或零 6．反应表面耐磨性能的表面粗糙度评定参数是（ A ） A、Rmr(c) B、Rz C、Rsm D、Ra 7、下列配合代号中，写法正确的是（ C ）。 A、F6/h6 B、G9/h8 C、H8/h7 D、K9/H7 8．公差带相对于零线的位置反映了配合的（ A ）。 A、松紧程度 B、精密程度 C、松紧变化程度 D、孔轴公称尺寸大小 9．公称尺寸为100mm的量块，若其提取尺寸为100.001mm，用此量块作为测量的基准件， 产生0.001mm的测量误差，此误差性质是（ B ）。 Ａ、随机误差 Ｂ、系统误差 Ｃ、粗大误差 D、方法误差 10．圆度公差与（ B ）具有相同形状的公差带。 A、圆柱度 B、径向圆跳动 C、平面度 D、同轴度 11、 代号为GB或GB/T的标准为（ A ）。 A. 国家标准 B.行业标准 C.地方标准 D.企业标准 12、（ B ）属于间隙配合。 A．H7/k6 B. D9/h9 C. H7/r6 D. S7/h6 13、绝对误差与真值之比叫( D )。 Ａ、绝对误差 Ｂ、极限误差 Ｃ、剩余误差 D、相对误差 14、某平面对基准平面的平行度误差为0.05mm，那么这平面的平面度误差一定( A )。 A、不大于0.05mm B、不小于0.05mm C、等于0.05mm D、大于0.05mm 15、表面粗糙度的高度评定参数是（ B ）。 Ａ、Rsm Ｂ、Ra Ｃ、Rmr(c) D、ln 16、光滑极限量规通规的设计尺寸应为工件的( D ) A.上极限尺寸 B.下极限尺寸 C.最小实体尺寸 D.最大实体尺寸 17、公差带相对于零线的位置反映了配合的（ A ）。 A、松紧程度 B、精密程度 C、松紧变化程度 D、孔轴公称尺寸大小 18、圆柱度公差与（ B ）具有相同形状的公差带。 A． 圆度 B．径向全跳动 C．平面度 D． 同轴度 19、滚动轴承标准规定，内圈内径d与轴配合时，内径d的上偏差为（ C ）。 A. 正值 B. 负值 C. 零 D.正值或零 20、单个齿距偏差主要影响齿轮副的（ B ）。 A． 传动准确 B.传动平稳 C. 承载能力 D. 齿侧间隙 21． （ D ）为优先数系的补充系列。 A、R5 B、R10 C、R40 D、R80 22．用千分尺测量轴的直径，其测量方法属于( C )。 A、间接、绝对测量法 B、比较、接触测量法 C、直接、绝对、接触测量法 D、直接、比较、接触测量法 23．（ B ）属于间隙配合。 A、H7/k6 B、D9/h9 C、H7/r6 D、S7/h6 24．若某平面对基准平面的位置度公差为0.05mm，则它对同一平面的平行度公差一定（ D ）。 A、小于0.05mm B、不小于0.05mm C、等于0.05mm D、不大于0.05mm 25．滚动轴承标准规定，内圈内径D与轴的配合为基孔制，内径D的上偏差为（ C ）。 A.正值 B.负值 C.零 D.正值或零 26．对零件表面有可漆性要求时需要控制的表面粗糙度评定参数是（ C ） A、Rmr(c) B、Rz C、Rsm D、Ra 27、φ30f7与φ30f8两者的区别在于（ C ）。 A、基本偏差不同 B、下偏差相同，而上偏差不同 C、上偏差相同，而下偏差不同 D、基本偏差相同 28．公差带相对于零线的位置反映了配合的（ A ）。 A、松紧程度 B、精密程度 C、松紧变化程度 D、孔轴公称尺寸大小 29．公称尺寸为100mm的量块，若其提取尺寸为100.001mm，用此量块作为测量的基准件， 产生0.001mm的测量误差，此误差性质是（ B ）。 Ａ、随机误差 Ｂ、系统误差 Ｃ、粗大误差 D、方法误差 30．圆度公差与（ B ）具有相同形状的公差带。 A 圆柱度 B 径向圆跳动 C 平面度 D 同轴度 三、判断题(正确的打√，错误的打×；每小题1分,共10分) 1．当通规和止规都能通过被测零件，该零件即是合格品。 （× ） 2．一般说来，零件的提取尺寸越接近公称尺寸越好。 （× ） 3．公称尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。 （× ） 4．形状误差数值的大小用最小包容区域的宽度或直径表示。 （ √ ） 5．为了避免误收，工作量规的尺寸公差带是按内缩原则设置的。 （ √ ） 6．表面粗糙度的附加评定参数不能独立使用，必须与基本参数共同使用。 （ √ ） 7．Φ30K8/h7与φ30H8/k7具有相同的配合性质。 （ √ ） 8．提取尺寸就是真实的尺寸，简称真值。 （ × ） 9．齿距累积总偏差可以近似替代切向综合总偏差。 （ √ ） 10．形状公差带的方向和位置都是浮动的。 （ √ ） 11、公差是零件允许的最大偏差。 （ × ） 12、孔轴的加工精度越高，则其配合精度越高。 （√ ） 13、未注公差就是没有公差要求。 （ × ） 14、形位公差与尺寸公差在一定条件下是相关的，而且可以互相转化。 （√） 15、径向全跳动公差可以综合控制圆柱度误差和圆度误差。 （ √ ） 16、最大实体状态就是尺寸最大时的状态。 （ × ） 17、表面粗糙度的附加评定参数不能独立使用，必须与基本参数共同使用。 （ √ ） 18、尺寸链中在装配过程或加工过程最后自然形成的一环称为封闭环，封闭环加下标“0”。 （ √ ） 19、矩形花键既可用于传递扭矩，又可用于轴上传动件的导向。 （ √ ） 20、热膨胀会使轴承内圈与轴的配合变松，使轴承外圈与孔的配合变紧。 （ √ ） 21、公差可以是正值、负值或零。 （ × ） 22、孔轴的加工精度越高，则其配合精度越高。 （√ ） 23、截面不是要素。 （ √ ） 24、独立原则是指零件无几何误差。 （ × ） 25、几何公差的选用主要包括几何公差项目、公差值、公差原则和基准的选择。（√ ） 26、形位公差与尺寸公差在一定条件下是相关的，而且可以互相转化。 （√） 27、为了避免误废，工作量规的尺寸公差带是按内缩原则设置的。 （× ） 28、封闭环是确保机器装配精度要求或零件加工质量的一环。 （ √ ） 29、形状公差带的方向和位置都是浮动的。 （√ ） 30、接触斑点主要影响齿轮副的承载能力。 （√ ）
四、简答题 (30分) 1. 互换性分哪几类？请分别予以解释。（6分） 答：（1）按实现方法及程度分：完全互换性和不完全互换性两类。（1分） 完全互换性是指零部件装配或更换时，不需要挑选或修配，就可完全满足使用要求。（1分） 不完全互换性是指零部件装配时，允许有附加条件的选择或调整。（1分） （2）按应用部位或使用范围分为内互换性和外互换性。（1分） 内互换性是指部件或机构内部组成零件间的互换性。（1分） 外互换性是指部件或机构与其相配合零件间的互换性。（1分）
2. 表面粗糙度评定参数值选择的原则是什么？（6分） 答：在满足功能要求的前提下，尽量选用较大的表面粗糙度参数值。（1分） 1）同一零件上，工作表面的粗糙度应比非工作表面的粗糙度严、Rmr(c)值应大（1分）。 2）对于摩擦表面，速度愈高，单位面积压力愈大，则表面粗糙度值应越小，尤其是对滚动摩擦表面应更小（1分）。 3）受交变负荷时，特别是在零件圆角、沟槽处要求要严（1分）。 4）要求配合性质稳定可靠时，要求应严（1分）。 5）表面的粗糙度应与其尺寸公差相协调（1分）。
3．如何选择尺寸公差等级？（6分） 答:在满足要求的前提下,应尽量选择低的公差等级。除遵循该原则外,还应考虑以下问题：(1分) 1）工艺等价性;2）了解各公差等级的应用范围;3）熟悉各加工方法的加工精度;4）相关件和相配件的精度;5）加工成本。(以上每条1分)
4. 极限与配合中，如何选择配合制？（6分） 答：选用配合制时，应综合考虑零件的结构特点、加工工艺、经济效益等因素，遵循以下原则来确定：（1分） 1. 一般情况下优先选用基孔制配合。（1分） 2. 在下列特殊情况下采用基轴制配合比较经济合理。 （1） 使用冷拉钢材直接制作轴；（1分） （2） 结构上的需求。（1分） 3. 对于与标准零部件相配合的孔或轴，基准制的选择应以标准件而定。（1分） 4. 在满足使用要求的同时，又可获得最佳经济效益，必要时可采用非配合制配合。（1分）
5. 解释尺寸标注φ45F9+0.087 +0.025的含义（6分） 答：φ45表示孔的公称尺寸（2分） F9表示孔的公差带，其中F为公差带的基本偏差代号，9为公差等级（2分） +0.087为上极限偏差值，+0.025为下极限偏差值（2分）
6．表面粗糙度对零件使用性能有哪些影响？（5分） 答：1.影响配合性质；（1分） 2.影响零件的耐磨损性；（1分） 3.影响零件的抗腐蚀性；（1分） 4.影响零件的疲劳强度；（1分） 5.影响机器或仪器的工作精度。（1分）
7．选择滚动轴承与轴颈、外壳孔的配合时，应主要考虑哪些因素？（7分） 答： 1. 负荷类型（1分） 2. 载荷大小（1分） 3. 径向游隙（1分） 4. 工作温度（1分） 5. 其他因素： （每条1分，最多3分） 1）轴承尺寸 2）轴承组件的轴向游动 3）旋转精度和速度 4）轴颈和外壳孔的结构和材料 5）轴承的安装和拆卸
8. 齿轮传动的使用要求包括哪四个方面？（6分） 答：1）传递运动的准确性。（1.5分） 2）传递运动的平稳性。（1.5分） 3）载荷分布的均匀性。（1.5分） 4）齿轮副侧隙的合理性。（1.5分）
9．为什么滚动轴承国标将轴承内径的公差带分布在零线下侧？（6分） 答：通常，轴承的内圈是随轴一起转动的，为防止内圈和轴颈之间的配合产生相对滑动而导致结合面磨损，影响轴承的工作性能，因此要求两者的配合有一定的过盈（3分），但由于内圈是薄壁零件，容易弹性变形涨大，且一定时间后又要拆换，过盈量不能太大。因此国标将轴承内径的公差带分布在零线下侧。（3分）
10．量规分几类？各有何用途？（6分） 答：根据量规不同用途，分为工作量规、验收量规和校对量规三类。（1分） 1．工作量规： 工人在加工时用来检验工件使用的量规。一般使用的通规是新制的或磨损较少的量规。工作量规的通规用代号“T”来表示，止规用代号“Z”来表示。（2分） 2．验收量规： 检验部门或用户代表验收工件时使用的量规。一般，检验人员用的通规为磨损较大但未超过磨损极限的旧工作量规；用户代表用的是接近磨损极限尺寸的通规，这样由生产工人自检合格的产品，检验部门验收时也一定合格。（2分） 3．校对量规：用以检验轴用工作量规的量规。它检查轴用工作量规在制造时是否符合制造公差，在使用中是否已达到磨损极限所用的量规。（1分）
11．如何选择几何公差的公差值？（6分） 答：公差值的选择原则是：在满足零件功能要求的前提下，考虑工艺经济性和检测条件，选择最经济的公差值。（1分） 1） 形状公差与方向、位置公差的关系。在同一要素上给出的形状公差值应小于位置公差值。（1分） 2） 几何公差与尺寸公差的关系。圆柱形零件的形状公差，除轴线直线度以外，一般情况下应小于其尺寸公差。（1分） 3） 几何公差与表面粗糙度的关系。通常表面粗糙度Ra值约占形状公差值的20%-25%。 4） 考虑零件结构特点。在满足零件功能要求的前提下，对于下列情况应适当降低1-2级精度：（1）刚性较差的零件；（2）跨距较大的轴或孔；（3）宽度较大的零件表面；（4）孔相对于轴的公差；（5）线对线和线对面相对于面对面的平行度；（6）线对线和线对面相对于面对面的垂直度。（2分）
12．为什么矩形花键优先采用小径定心？（4分） 答：在内、外花键制造过程中需要进行热处理来提高硬度和耐磨性。淬硬后应采用磨削来修正热处理变形，以保证定心表面的精度要求。如果采用大径定心，则内花键大径表面很难磨削，且拉削内花键时不能达到高的精度（2分）。如果采用小径定心，磨削内花键小径表面就很容易，磨削外花键小径表面也很容易，且可以达到很高的精度。（2分）
五、计算题 (20分) 1. 根据表中已知数值，计算并填写表中各空格的数值，并按适当比例绘制出各孔轴的公差带图（10分） | 公称 尺寸 | | | | | | | | | | 孔10 | | | | | | file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif | | 孔18 | | | | | | file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif | | 轴40 | | | | | | file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif | | 轴60 | | | | | | file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif |
file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.jpg
每个空0.5分，每个公差带0.5分
2. 用光学比较仪对一轴类工件进行比较测量，共重复测量15次，测得值如下（单位为mm）：9.015、9.013、9.016、9.012、9.015、9.014、9.017、9.018、9.014、9.016、9.014、9.015、9.014、9.017、9.018。若测量不存在定值系统误差，试求出最终的测量结果。（要求：应有详细的中间计算过程和计算公式）(10分) 解：（1）求测量列算术平均值 file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif = 9.0152 mm （2分） （2）计算残差 各残差的数值经计算后列于表中。按残差观察法， 这些残差的符号大体上正、负相间，没有周期性变化，因此可以认为测量列中不存在变值系统误差。 （1分） | 测量序号 | | 残差file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif = file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif－file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.gif（μm） | 残差的平方file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif2 （μm） 2 | | 1 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 算术平均值 9.0152mm | | |
（2分） （4）计算测量列单次测量值的标准偏差 σ=file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.gif ≈ 1.84 μm （1分） （5）判断粗大误差 按拉依达准则，测量列中没有出现绝对值大于3σ（ 3×1.84 = 5.52 μm ） 的残差，即测量列中不存在粗大误差。 （1分） （6）计算测量列算术平均值的标准偏差 σfile:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.gif = file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image024.gif =file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gif≈ 0.475 μm （1分） （7）计算测量列算术平均值的测量极限误差 file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.gif （1分） （8）确定测量结果 file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.gif， （1分） 这时的置信概率为 99.73% 。
3. 某孔、轴配合，已知轴的尺寸为φ10h8（公称尺寸为6mm—10mm 时，IT8=22μm），最大间隙Xmax=+0.007mm，最大过盈Ymax=－0.037mm，试计算孔的尺寸，并说明该配合是什么基准制，什么配合类别，并画出公差带图。(10分) 解：该配合为基轴制配合，轴的上偏差es＝0，下偏差为－0.022； 因为Ymax＝EI－es，所以EI＝Ymax+es＝0+（－0.037）＝－0.037 因为 Xmax＝ES-ei，所以ES＝Xmax+ei＝（+0.007）+（-0.022）＝－0.015 （4分） 所以孔的尺寸为file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.gif，为过渡配合。 （2分） file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.jpg （4分）
4. 用某测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了10次，测得值如下：15.048，15.047，15.049，15.046，15.051，15.051，15.043，15.052，15.045，15.048。假设已消除了定值系统误差，试求该零件的测量结果。(10分) 解：1）求测量的算术平均值。file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.gif(2分) 2）计算残差file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.gifμm， 分别为 file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.gif0，-1，+1，-2，+3，+3，-5，+4，-3，+0 (1分) 计算出file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.gif：0，1，1，4，9，9，25，16，9，0 file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif＝74 (1分) 按残差观察法，这些残差的符号大体正、负相间，没有周期性变化，因此可以认为测量中不存在变值系统误差。(1分) 3）计算标准偏差 file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif (1分) 4）判断粗大误差。按拉依达准则，测量列中没有出现绝对值大于3file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif（3*2.87=8.61μm）的残差，故不存在粗大误差。 (1分) 5）计算测量列算术平均值的标准偏差。file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif (1分) 6）计算测量列算术平均值的测量极限误差。file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.gif(1分) 7）确定测量结果：file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image054.gif.这时的置信概率为99.73%。(1分)
5．用某测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了10次，测得值如下：30.049，30.047，30.048，30.046，30.050，30.051，30.043，30.052，30.045，30.049。假设已消除了定值系统误差，试求该零件的测量结果。(10分) 解：1）求测量的算术平均值。file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image056.gif(2分) 2）计算残差file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.gifμm， 分别为 file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image040.gif+1，-1，0，-2，+2，+3，-5，+4，-3，+1 (1分) 计算出file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image042.gif：1，1，0，4，4，9，25，16，9，1 file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image061.gif＝70 (1分) 按残差观察法，这些残差的符号大体正、负相间，没有周期性变化，因此可以认为测量中不存在变值系统误差。(1分) 3）计算标准偏差 file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image063.gif (1分) 4）判断粗大误差。按拉依达准则，测量列中没有出现绝对值大于3file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif（3*2.8=8.4μm）的残差，故不存在粗大误差。 (1分) 5）计算测量列算术平均值的标准偏差。file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.gif (1分) 6） 计算测量列算术平均值的测量极限误差。file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image068.gif(1分) 7）确定测量结果：file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image070.gif.这时的置信概率为99.73%。(1分)
6.若某基孔制配合的基本尺寸为φ50mm，最大过盈Ymax=-18μm，最大间隙Xmax=40μm，轴的下偏差ei=-12μm，试写出孔、轴的偏差,画出该配合的尺寸公差带图和配合公差带图，并说明配合类别。(10分)
解：孔的上、下偏差为ES= Xmax + ei = 40–12 = +28μm ,EI= 0(2分) 轴的上、下偏差为 es = EI-Ymax = 0 –(-18)=+18μm , ei =-12μm (1分) 配合为过渡配合(1分)
file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image072.jpg
(4分) (2分)
7．用某测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了10次，测得值如下：8.049，8.047，8.048，8.046，8.050，8.051，8.043，8.052，8.045，8.049。假设已消除了定值系统误差，试求该零件的测量结果。(10分) 解：1）求测量的算术平均值。file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image074.gif(2分) 2）计算残差file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.gifμm， 分别为 file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image075.gif+1，-1，0，-2，+2，+3，-5，+4，-3，+1 (1分) 计算出file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image076.gif：1，1，0，4，4，9，25，16，9，1 file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif＝70 (1分) 按残差观察法，这些残差的符号大体正、负相间，没有周期性变化，因此可以认为测量中不存在变值系统误差。(1分) 3）计算标准偏差 file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image077.gif (1分) 4）判断粗大误差。按拉依达准则，测量列中没有出现绝对值大于3file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image078.gif（3*2.8=8.4μm）的残差，故不存在粗大误差。 (1分) 5）计算测量列算术平均值的标准偏差。file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image079.gif (1分) 6） 计算测量列算术平均值的测量极限误差。file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.gif(1分) 7）确定测量结果：file:///C:/Users/262625/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.gif.这时的置信概率为99.73%。(1分)
| 
